טד – המתמטיקה של האהבה

1 מה הסיכוי למצוא אהבה

במובנים רבים, כולנו דומים. כמעט כולנו מחפשים אהבה רומנטית אמיתית. וכולנו מאוחדים במסענו האישי למציאת האושר. כדאי לכל אחד ללמוד כיצד למשוך את בן הזוג החלומי שלו, ואיך לגרום לו להישאר. אלה מיומנויות חשובות וניגע בהן בהמשך, אבל קודם כול עלינו למצוא את אותו אדם מיוחד, מושא אהבתנו.

אלה מאיתנו שהיו רווקים זמן מה, קצר או ארוך, יודעים היטב שהחיפוש אחר בן הזוג האידיאלי נראה לעתים כמו אתגר בלתי-אפשרי. כמה שנים של דייטים עם טיפוסים משעממים או עם בחורות מטורפות יכולות להותיר אותנו מאוכזבים, מתוסכלים ומיואשים. יש שיגידו שהתחושות האלה בהחלט מבוססות. בשנת 2010 ערך המתמטיקאי והרווק המושבע פיטר בָּאקַס חישוב, ומצא שהסיכוי לקיומם של חיים תבוניים מחוץ לכדור הארץ גדול מהסיכוי לקיומן של בנות זוג שיתאימו לו.

אבל אולי המצב אינו חסר תקנה כפי שהוא נראה ממבט ראשון. בכדור הארץ חיים שבעה מיליארד בני אדם, ואף שלא כולם יהיו בהכרח לטעמנו, נראה בפרק הזה איך אפשר להשתמש בשיטה של באקס כדי לחשב את הסיכוי למצוא בן או בת זוג לטעמנו - ובמיוחד, איך דווקא אצל אלה שיהיו פתוחים יותר להצעות, יגדל הסיכוי למצוא אהבה על פני כדור הארץ.

במאמרו (ששמו "למה אין לי חבֵרה"), אימץ באקס את הנוסחה המשמשת מדענים כדי להסביר מדוע טרם ביקרו חייזרים בכדור הארץ, והשתמש בה כדי לחשב כמה נשים בעולם עשויות להתאים לפרופיל האישה האידיאלית עבורו.

המשוואה שבה השתמש באקס קרויה על שם הממציא שלה, פרנק דרייק, ונועדה להעריך את מספר הציוויליזציות החוצניות התבוניות הקיימות בגלקסיה שלנו. השיטה פשוטה: דרייק מפרק את השאלה לרכיבים קטנים יותר. הוא בודק את הקצב הממוצע של היווצרות כוכבים בגלקסיה שלנו, את החלק היחסי של כוכבים שיש להם כוכבי לכת, את החלק היחסי של כוכבי לכת שהתנאים השוררים בהם מתאימים להתפתחות חיים, את הסיכוי שעל כוכב לכת שבו תנאים מתאימים להתפתחות חיים אכן יתפתחו חיים, את הסיכוי שבכוכב לכת שיש עליו חיים יופיעו בשלב כלשהו חיים תבוניים שיפתחו ציוויליזציה, ואת השאלה בכמה מתוך הציוויליזציות האלה יתפתחו טכנולוגיות שפולטות אותות הניתנים לגילוי בחלל.

דרייק השתמש בתכסיס שמדענים מכירים היטב, שמהותו פירוק האומדן באמצעות העלאת ניחושים מושכלים רבים במקום הערכה כוללת אחת. כתוצאה מכך מתקבל אומדן שעשוי להיות קרוב באופן מפתיע לתוצאה האמיתית, מכיוון שהשגיאות בכל אחד מהחישובים מתקזזות בדרך כלל זו עם זו לאורך החישוב הכולל.1 בהתאם לערכים שנבחרו בכל אחד מהשלבים (ישנה מחלוקת באשר לשלבים האחרונים), נכון לעכשיו סבורים המדענים שקיימות כ-10,000 ציוויליזציות חוצניות תבוניות בגלקסיה שלנו. לא מדובר במדע בדיוני, המדענים באמת שכנעו את עצמם שיש חיים אי שם ביקום.

מובן שבדיוק כשם שאי-אפשר לחשב בדיוק כמה ציוויליזציות יש ביקום, אי-אפשר לחשב בדיוק כמה בני זוג פוטנציאליים צפויים לנו. עם זאת, היכולת לאמוד כמויות שאין שום סיכוי לאמת את נכונותן היא מיומנות שיש בה חשיבות לכל מדען. ואפשר להשתמש בשיטה הזאת - המוכרת כאומדן פֵרְמִי - לחישוב כל דבר, החל במכניקת הקוונטים וכלה במשחקי מחשבה שבהם משתמשות חברות כמו גוגל בראיונות לסינון עובדים.

השיטה הזאת מתאימה גם לשאלה שהעלה פיטר באקס - האם יש בנמצא בחורות אינטליגנטיות וחברותיות שאיתן הוא יכול לצאת. הוא השתמש באותה שיטה ופירק את הבעיה לחלקים קטנים יותר ויותר עד שהיה אפשר לבצע ניחוש מושכל. אלה היו הקריטריונים של באקס:

1. כמה נשים גרות בסביבה שלי? (בלונדון יש כ-4,000,000 נשים)

2. כמה מאותן נשים סביר שיהיו בטווח הגיל המתאים? (20%, כלומר כ-800,000 נשים)

3. כמה מהן סביר שיהיו רווקות? (50%, כלומר כ-400,000 נשים)

4. לכמה מהן סביר שיש תואר אקדמי? (26%, כלומר כ-104,000 נשים)

5. כמה מהן סביר שיהיו מושכות? (5%, כלומר כ-5,200 נשים)

6. כמה מהן סביר שיחשבו שאני מושך? (5%, כלומר כ-260 נשים)

7. עם כמה מהן סביר שאמצא שפה משותפת? (10%, כלומר כ-26 נשים)

בסופו של דבר נשארו רק 26 נשים בעולם כולו שאיתן הוא היה מוכן לצאת לפגישה.

רק לשם פרופורציות, על פי החישוב הזה מתברר שהסיכוי למצוא חיים תבוניים על כוכב אחר גדול פי 400 מהסיכוי שפיטר באקס ימצא בת זוג פוטנציאלית.

נראה לי שבאקס קצת בררן מדי. למעשה, הוא טוען שהוא מסתדר רק עם אחת מכל עשר נשים שהוא פוגש, ושרק אחת מכל 20 מספיק מושכת בעיניו. כלומר, הוא יצטרך להיפגש עם 200 נשים כדי למצוא מתוכן אחת שתתאים לשני הקריטריונים הללו. וזה עוד לפני שמביאים בחשבון את העובדה שגם הוא צריך למצוא חן בעיניה.

האמת היא שלדעתי צריך להרחיב קצת את היריעה ואולי להשתמש בנתונים כאלה:

1. כמה אנשים מהמגדר המתאים מתגוררים בסביבתי? (בלונדון מדובר על יותר מ-4,000,000 נשים)

2. כמה מאותן נשים סביר שיהיו בטווח הגילים המתאים? (20%, כלומר כ-800,000 נשים)

3. כמה מהן סביר שיהיו רווקות? (50%, כלומר כ-400,000 נשים)

4. לכמה מהן סביר שיהיה תואר אקדמי? (26%, כלומר כ-104,000 נשים)

5. כמה מהן סביר שיהיו מושכות? (20%, כלומר כ-20,800 נשים)

6. כמה מהן סביר שיחשבו שאני מושך? (20%, כלומר כ-4,160 נשים)

7. עם כמה מהן סביר שאמצא שפה משותפת? (20%, כלומר כ-832 נשים)

אם כך, מדובר בכמעט 1,000 בנות זוג פוטנציאליות ברחבי העיר. לדעתי זה כבר נשמע הרבה יותר הגיוני.2

אבל יש עוד משהו.

אם באקס היה מוכן להתגמש קצת יותר בדרישותיו, הוא היה יכול להגדיל בהרבה את מאגר בנות הזוג הפוטנציאליות שלו. למעשה, אם לא היה חשוב לו כל כך שלאהובתו העתידית יהיה תואר אקדמי, הוא היה מגדיל מיד פי ארבעה את הסיכוי למצוא בת זוג. נוסף על כך, מאגר הנשים המתאים לו היה גדל בהרבה לו רק היה מוכן להרחיב את חיפושיו אל מחוץ ללונדון.

אבל כשאנחנו רווקים, משום מה יש לנו נטייה דווקא לצמצם את מנעד המועמדים הפוטנציאליים שלנו. לא מזמן שמעתי על בחור שהיה אפילו יותר ספציפי באשר לדרישותיו מבת הזוג העתידית שלו. אותו בחור נרשם לאתר ההיכרויות אוֹקֵיי קיוּפִּיד. באתר הזה יכול כל אחד מהחברים לציין מה הוא לא מוכן בשום אופן לקבל אצל בן או בת הזוג העתידיים שלו. הרשימה שלו כללה כ-100 סעיפים והיתה כל כך קיצונית שהיא הפכה לשם דבר באתר באזפיד. ברשימה שכותרתה היתה "אל תיצרי איתי קשר אם" נמצאו הפנינים האלה:

1. אם את הורגת עכבישים ללא סיבה מוצדקת

2. אם יש לך קעקועים שאת לא יכולה לראות בלי מראה

3. אם את משוחחת על פייסבוק בחיים האמיתיים

4. אם את מגדירה את עצמך כאדם שמח

5. אם את חושבת ששלום עולמי הוא באמת מטרה שיש לשאוף אליה

אולי יש כאלה שימצאו היגיון בחיפוש אחר בת זוג אוהבת עכבישים, נקייה מקעקועים שמתנגדת לשלום עולמי, אבל מתברר דווקא שככל שאדם מציב יותר אילוצים, כך פוחתים סיכוייו למצוא אהבה. אם ננסה לדחוס רשימת דרישות מפלצתית כזאת אל המשוואה של באקס - או אפילו לגרסה שלי - התוצאות שנקבל יהיו, למרבה הצער, קרובות לאפס בני זוג פוטנציאליים.

מובן שכולנו מעדיפים למצוא תכונות מסוימות אצל בן או בת הזוג העתידיים שלנו, אבל כשנתקלים ברשימה ארוכה כמו זאת, מתעוררת שאלה חשובה - עד כמה הדרישות המוקדמות שלנו מהשותף הפוטנציאלי פוגעות בסיכוי שלנו למצוא אהבה?

במציאות, כשאנשים רווקים מחפשים בני זוג הם מציבים כל מיני תנאים שמפחיתים במידה ניכרת את הסיכוי שלהם למצוא אהבה. אחת מחברותי הטובות סיימה מערכת יחסים שנראתה כבעלת סיכוי להצליח רק מפני שהאדון הגיע לפגישה בנעליים שחורות ובג'ינס כחולים. יש לי עוד חבר שטוען בתוקף שהוא לא מסוגל לצאת עם אישה שמשתמשת בסימני קריאה! (זה בשבילו.) ולמי מאיתנו אין חברים שלא יהיו מוכנים אפילו לשקול פגישה עם אדם שאינו שאפתן, נאה או עשיר מספיק לטעמם?

מה שנראה טוב על הנייר לא מבטיח דבר בטווח הארוך. אם תגבילו את החיפושים שלכם לאנשים שמתאימים לכל אחת מדרישותיכם המוקדמות, תיהפך משימת החיפוש לבלתי-אפשרית. במקום זאת, מומלץ לבחור רק כמה תכונות חשובות באמת ולתת לאנשים הזדמנות. ייתכן בהחלט שתופתעו לטובה.

הרי בינינו, כולנו מכירים אנשים שנכנסו למערכת יחסים זוגית עם מישהו שבעבר היו בטוחים שאין סיכוי שירצו בו גם אם יהיה היצור החי האחרון על פני כדור הארץ. כי כמו שאומרת רוזלינד ראסל בקומדיה "דודה מיים": "החיים הם משתה, אבל רוב הטמבלים פשוט מתים מרעב!"

תשאלו את פיטר באקס. לפני שנה, ונגד כל הסיכויים (שחישב בעצמו), הוא התחתן.

בפירוק הבעיה לגורמים מתנהג האומדן בצורה הדומה לתנועה בראונית שבה השגיאה משתנה כשורש מספר הצעדים.

וברור שדעתי נחשבת, זה הרי הספר שלי.