עקרון 80/20

 

 1   ברוכים הבאים לעקרון 80/20

 

במשך זמן רב היה חוק "פארטו" (עקרון 80/20) תקוע בעולם הכלכלה כמו סלע תועה הנטוע בנוף, לאחר שניתק ממקומו הטבעי; היה זה חוק אמפירי, שאיש לא היה מסוגל להסבירו.

ג'וזף סטיינדל(1)

מן הראוי שכל אדם אינטליגנטי ישתמש בעקרון 80/20 בחיי היום-יום שלו, ושכל ארגון, כל התארגנות חברתית וכל צורה של חברה יעשו בו שימוש. עקרון זה יכול לעזור ליחידים ולארגונים להשיג הרבה יותר בהרבה פחות מאמץ. עקרון 80/20 יכול לשפר את היעילות האישית ואת האושר האישי. עקרון 80/20 יכול להכפיל את רווחיותם של תאגידים ואת יעילותם של ארגונים מכל סוג שהוא. עקרון 80/20 יכול אפילו לשפר את האיכות והכמות של שירותים ציבוריים ולקצץ בעלויותיהם. ספר זה, הראשון שנכתב על עקרון 80/20(2), נכתב מתוך שכנוע עמוק, שהוכח בהתנסות אישית ועסקית, שעקרון זה הוא אחת הדרכים הטובות ביותר להתמודד עם לחצי החיים המודרניים.

מהו עקרון 80/20?

על-פי עקרון 80/20, חלק קטן מהגורמים, מהתשומות או מהמאמצים המושקעים משיג בדרך כלל את רוב התוצאות, התפוקות או ההשלכות. לדוגמה, 80 אחוזים ממה שאתם משיגים בעבודה, מושגים ב-20 אחוזים מהזמן המושקע. וכך ארבע חמישיות מהמאמץ, כלומר חלק הארי של המאמץ פשוט לא רלוונטי בהשגת רוב המטרות המעשיות. הדבר מנוגד לציפיות שלנו בדרך כלל.

למעשה, עקרון 80/20 קובע שקיים אי-איזון מובנה בין סיבות לתוצאות, בין תשומה לתפוקה, בין מאמץ לגמול. מדד טוב לאי-איזון זה אפשר למצוא ביחס 80/20: דפוס טיפוסי יראה ש-80 אחוזים מהתפוקות מקורם ב-20 אחוזים מהתשומות; ש-80 אחוזים מהתוצאות מקורם ב-20 אחוזים מהסיבות להן; או ש-80 אחוזים מהגמול המתקבל מקורם ב-20 אחוזים מהמאמץ. תרשים 1 מראה את אותם דפוסים טיפוסיים.

בעסקים יש דוגמאות רבות לעקרון 80/20. 20 אחוזים מהמוצרים מכניסים בדרך כלל 80 אחוזים מהערך הכספי. אותו הדבר נכון גם ל-20 אחוזים מהלקוחות: 20 אחוזים מהמוצרים או מהלקוחות מניבים בדרך כלל 80 אחוזים מרווחי הארגון.

כשמדובר בחברה האנושית, 20 אחוזים מהפושעים אחראים ל-80 אחוזים מהפשעים. 20 אחוזים מהנהגים אחראים ל-80 אחוזים מתאונות הדרכים. 20 אחוזים מאלה שמתחתנים הם 80 אחוזים מסטטיסטיקת הגירושים (אלה שמתחתנים ומתגרשים שוב ושוב מעוותים את הנתונים הסטטיסטיים ויוצרים רושם מעוות ופסימי על מוסד הנישואים). 20 אחוזים מהילדים מקבלים 80 אחוזים מתוארי ההשכלה האפשריים.

בתחום הבית 20 אחוזים מהשטיחים סובלים מ-80 אחוזים מהבלאי. אנחנו לובשים 20 אחוזים מהבגדים שלנו ב-80 אחוזים מהזמן. ואם יש לכם אזעקה, 80 אחוזים מאזעקות השווא יתרחשו עקב 20 אחוזים מגורמיהן האפשריים.

מנוע עם בערה פנימית הוא דוגמה נפלאה לעקרון 80/20. 80 אחוזים מהאנרגיה מבוזבזים בבערה, ורק 20 אחוזים ממנה מגיעים לגלגלים; אותם 20 אחוזים מהתשומה מניבים מאה אחוזים של התפוקה!(3)

 

תרשים 1: עקרון 80/20

 

תגליתו של פארטו: אי-איזון שיטתי וניתן לניבוי

הדפוס שבבסיס עקרון 80/20 התגלה בשנת 1897 על-ידי הכלכלן האיטלקי וילפרדו פארטו (1923-1848). מאז ניתנו לתגליתו שמות רבים, וביניהם, עקרון פארטו, חוק פארטו, עקרון 80/20, עקרון המאמץ המינימלי ועקרון האי-איזון. בספר זה נכנה אותו עקרון 80/20. באמצעות תהליך שהתרחש מתחת לפני השטח אצל בעלי הישגים רבים וחשובים, ובמיוחד אנשי עסקים, אנשי מחשבים נלהבים ומהנדסי איכות, סייע עקרון 80/20 בעיצוב העולם המודרני. ובכל זאת המשיך עקרון 80/20 להיות אחד הסודות הגדולים של תקופתנו, ואפילו המומחים הרבים שמכירים אותו ומשתמשים בו, מנצלים רק חלק מזערי מעוצמתו.

מה למעשה גילה וילפרדו פארטו? פארטו בחן דפוסי הון והכנסות באנגליה של המאה ה-19 וגילה שרוב ההכנסות וההון היו נחלתם של מיעוט האנשים במדגמים שבדק. אולי לא היה זה דבר מפתיע במיוחד. אך פארטו גילה שתי עובדות נוספות בעלות חשיבות רבה. אחת העובדות היא שקיים יחס מתמטי עקבי בין שיעור האנשים (כאחוז באוכלוסייה הרלוונטית) לרמת ההכנסה או ההון שממנה נהנתה אוכלוסייה זו.(4) כדי לפשט את הדברים נאמר, שאם 20 אחוזים מהאוכלוסייה נהנים מ-80 אחוזים מההון (5), נוכל לנבא בצורה מהימנה שבידי 10 אחוזים יהיו, נניח, 65 אחוזים מההון, ובידי 5 אחוזים יהיו 50 אחוזים מההון. העניין העיקרי אינו האחוזים, אלא העובדה שהתפלגות ההון בקרב האוכלוסייה מאופיינת באי-איזון שבאפשרותנו לנבאו.

הממצא הנוסף של פארטו, ממצא שהלהיב אותו מאוד, הוא שדפוס זה של אי-איזון חזר על עצמו בעקביות בכל פעם שהוא בחן נתונים שהתייחסו לתקופות או למדינות שונות. בין שהוא בחן את אנגליה בתקופות מוקדמות, ובין שבחן נתונים ממדינות אחרות מתקופתו ומתקופות מוקדמות יותר, הוא תמיד מצא את אותו דפוס חוזר על עצמו בדיוק מתמטי מדהים.

האם מדובר בצירוף מקרים מוזר ביותר, או בתופעה בעלת חשיבות עצומה לכלכלה ולחברה? האם העקרון היה מוכיח את עצמו גם אילו נבדק במערכות נתונים שונות, שאינן קשורות לתחום ההון וההכנסה? פארטו היה חדשן מבריק; הוא הראשון שבחן שתי מערכות נתונים הקשורות זו לזו – במקרה זה התפלגות הכנסה והון – בדק את היחס ביניהן למספר המשתכרים או בעלי ההון והשווה את שתי מערכות הנתונים באחוזים (כיום שיטה זו ברורה מאליה, ואף אפשרה פריצות דרך מהחשובות ביותר בתחום העסקים והכלכלה).

למרבה הצער, אף שפארטו הבין את חשיבותה העצומה של תגליתו ואת הטווח הנרחב שלה, הוא לא ידע להסבירה היטב. הוא המשיך בפיתוח סדרת תאוריות סוציולוגיות מרתקות אך לא ממוקדות דיין, והתמקד בתפקידן של אליטות. תאוריות אלו נחטפו ממנו בערוב ימיו על-ידי הפשיסטים בהנהגת מוסוליני. עקרון 80/20 נותר רדום במשך שנות דור. אף שכמה כלכלנים, במיוחד בארצות הברית,(6) הכירו בחשיבותו הרבה של העקרון, רק אחרי מלחמת העולם השנייה החלו שני חלוצים – שונים מאוד זה מזה אף שפעלו בו-זמנית – להכות גלים עם עקרון 80/20.

1949: עקרון המאמץ המינימלי של זיפף

אחד משני החלוצים היה ג'ורג' ק' זיפף, פרופסור לפילולוגיה בהרווארד. זיפף גילה בשנת 1949 את "עקרון המאמץ המינימלי", שהיה למעשה גילוי מחדש של העקרון של פארטו ופיתוחו. העקרון של זיפף גרס, שמשאבים (בני אדם, סחורות, זמן, כישורים או כל דבר יצירתי אחר) נוטים להסתדר באופן שיצמצם את העבודה, כך ש-30-20 אחוזים מכל משאב אחראים ל-80-70 אחוזים מהפעילות הקשורה באותו משאב.(7)

פרופסור זיפף השתמש בנתונים סטטיסטיים על אוכלוסיות, בספרים, בפילולוגיה ובהתנהגויות תעשייתיות כדי להוכיח את עקביותו של דפוס זה של אי-איזון. לדוגמה, הוא ניתח את כל אישורי הנישואים שניתנו בפילדלפיה בשנת 1931 בשטח המכיל 20 גושי בניינים, והראה ש-70 אחוזים מהנישואים היו בין בני זוג שגרו בטווח 30 אחוזים מהמרחק הכולל בין אותם 20 גושי בניינים.

במקרה סיפק זיפף גם הצדקה מדעית לשולחן העבודה המבולגן בעזרת חוק אחר: תדירות השימוש מושכת לקרבתנו את הדברים שבהם אנחנו מרבים להשתמש. מזכירות נבונות ידעו זה כבר שלא כדאי לתייק תיקים שמרבים להשתמש בהם!

1951: חוק המעטים החיוניים של יוראן ועלייתה של יפן

החלוץ האחר בעקרון 80/20 היה ג'וזף מוזס יוראן (נולד ב-1904), הגורו הגדול של האיכות בייצור, שהיה מהנדס אמריקני יליד רומניה. יוראן הוא האיש מאחורי מהפכת האיכות של 1990-1950. הוא הפך את מה שהוא כינה לסירוגין "העקרון של פארטו" ו"חוק המעטים החיוניים" לשמות נרדפים לשאיפה לאיכות מוצר מעולה.

בשנת 1924 הצטרף יוראן ל-Western Electric, חטיבת הייצור של חברת הטלפונים "בל", שבה החל את דרכו כמהנדס ייצור, ולאחר שנים היה לאחד מיועצי האיכות הראשונים בעולם.

הרעיון הנפלא שלו היה להשתמש בעקרון 80/20 בשילוב שיטות סטטיסטיות אחרות, כדי לעקור מן השורש ליקויי איכות ולשפר את אמינותם וערכם של מוצרים תעשייתיים ומוצרי צריכה. מדריך בקרת האיכות של יוראן, שפורסם בראשונה בשנת 1951 והיה פריצת דרך בתחום, הילל את עקרון 80/20:

הכלכלן פארטו גילה שההון מתחלק באופן לא שווה לפי אותה ההתפלגות (שנצפתה על-ידי יוראן בבדיקות הפסדי איכות). אפשר למצוא דוגמאות נוספות רבות – התפלגות הפשע בקרב פושעים, התפלגות התאונות בתהליכים מסוכנים ועוד. העקרון של פארטו שעוסק בהתפלגות לא שווה היה ישים להתפלגות הון ולהתפלגות הפסדי איכות.(8)

איש מהתעשיינים האמריקנים המרכזיים לא גילה עניין בתאוריות של יוראן. בשנת 1953 הוא הוזמן להרצות ביפן, ושם פגש קהל פתוח לרעיונות. הוא נשאר שם ועבד עם כמה תאגידים יפניים, והכניס שינויים בערך של מוצרי צריכה יפניים ובאיכותם. רק אחרי שאיום התעשייה היפנית על התעשייה האמריקנית החל להיראות בבירור משנת 1970 והלאה, החלו להתייחס ליוראן ברצינות גם במערב. יוראן שב לארצות הברית והחל לעשות לתעשייה האמריקנית את מה שעשה לתעשייה היפנית. עקרון 80/20 עמד בבסיס אותה מהפכת איכות גלובלית.

משנות ה-60 עד שנות ה-90: התקדמות עקב השימוש בעקרון 80/20

חברת IBM הייתה התאגיד הראשון והמצליח ביותר שגילה את עקרון 80/20 והחל להשתמש בו. עובדה זו מסבירה מדוע רוב מומחי מערכות המחשוב, שקיבלו את הכשרתם בשנות ה-60 וה-70 של המאה ה-20, מכירים את העקרון.

בשנת 1963 גילתה חברת IBM שכ-80 אחוזים מזמן המחשב מוקדשים לביצוע כ-20 אחוזים מקוד הפעלתו. החברה שִכתבה מיד את תוכנת ההפעלה שלה כדי להפוך את 20 האחוזים, שבהם מרבים להשתמש במיוחד, לנגישים ולידידותיים למשתמש, וכך הפכו מחשבי IBM ליעילים ולמהירים יותר ממחשבים של חברות מתחרות ברוב היישומים.

החברות שפיתחו את המחשב האישי ואת התוכנה שלו בדור הבא, כמו: Apple, Lotus ו-Microsoft, יישמו את עקרון 80/20 ביתר התלהבות והפכו את מחשביהן זולים ונוחים יותר לשימוש לפלח משתמשים חדש, וביניהם אלה שמכונים באהדה "הדיוטות", שבעבר נמנעו משימוש במחשב.

הזוכה לוקח את כל הקופה

מאה אחת אחרי פארטו עלו אל פני השטח ההשלכות של עקרון 80/20 במחלוקת הציבורית העדכנית בעניין השכר האסטרונומי שמקבלים כוכבי העל וכמה אנשים מעטים בצמרת של מספר הולך וגדל של מקצועות. במאי הקולנוע סטיבן ספילברג השתכר 165 מיליון דולר בשנת 1994. ג'וזף ג'מיאל, עורך הדין בעל השכר הגבוה ביותר, השתכר 90 מיליון דולר בשנה. במאים ועורכי דין אחרים, בעלי כישורים לא מבוטלים, מקבלים שכר שנתי נמוך בהרבה משכרם של שני אלה.

במאה ה-20 נעשו ניסיונות להביא לשוויון בשכר, אך אי-שוויון שמתוקן בתחום אחד צץ ועולה בתחום אחר. בארצות הברית עלה השכר הריאלי הממוצע ב-36 אחוזים בשנים 1995-1973, אך שכרם של העובדים הלא מאוגדים ירד ב-14 אחוזים. בשנות ה-80 של המאה ה-20 הגיעו כל הרווחים לידיהם של 20 האחוזים העליונים בקרב המשתכרים, וכ-64 אחוזים מסך כל תוספות השכר הגיעו לאחוז אחד ויחיד שנמצא בפסגה! גם הבעלות על מניות בארצות הברית מרוכזת בידי מיעוט מזערי של בתי אב: כ-5 אחוזים מבתי האב בארצות הברית מחזיקים ב-75 אחוזים מההון העצמי שבמגזר משקי הבית. זה המצב גם בכל הנוגע לדולר: כמעט 50 אחוזים מהמסחר בעולם מתנהלים בדולרים, הרבה מעבר לשיעורם של האמריקנים בייצוא העולמי, שמגיע ל-13 אחוזים בלבד. ואף שחלקו של הדולר בעתודות סחר החוץ מגיע ל-64 אחוזים, התל"ג האמריקני חלקֵי התוצר הגלובלי שווה קצת יותר מ-20 אחוזים. עקרון 80/20 יבוא לידי ביטוי תמיד, אלא אם כן יושקעו מאמצים מכוונים, עקביים וגורפים כדי לגבור עליו.

מדוע עקרון 80/20 חשוב כל-כך

עקרון 80/20 הוא נוגד-אינטואיציה. אנחנו מצפים שלכל המטרות תהיה חשיבות דומה; שכל הלקוחות יהיו חשובים במידה שווה; שכל עסקה קטנה, מוצר ודולר הכנסה ממכירה יהיו טובים באותה המידה; שלכל העובדים בקטגוריה מסוימת יהיה ערך דומה; שלכל יום, שבוע או שנה תהיה חשיבות דומה מבחינתנו; שכל פנייה, שאלה או שיחת טלפון יקבלו אותה התייחסות; שאוניברסיטה אחת תהיה טובה כמו כל אוניברסיטה אחרת; שלכל הבעיות יהיו בערך אותם גורמים, ולכן לא כדאי לבודד כמה מקרים מרכזיים; שלכל ההזדמנויות יהיה ערך דומה, ולכן עלינו להתייחס אליהן בצורה דומה.

אנחנו משערים ש-50 אחוזים מהסיבות או מהתשומות יניבו 50 אחוזים מהתוצאות או מהתפוקות. נראה שקיימת ציפייה טבעית, דמוקרטית כמעט, לאיזון בין סיבות לתוצאות. ואכן, לעתים כך הדבר. אך סברה מוטעית זו, של 50/50, היא אחת מהסברות המוטעות הכי לא מדויקות, הכי מזיקות והכי מושרשות במנטליות שלנו. עקרון 80/20 גורס שכאשר שתי מערכות נתונים של סיבות ותוצאות ניתנות לבדיקה ולניתוח, התוצאה הסבירה ביותר שתתקבל תהיה דפוס כלשהו של אי-איזון. אותו אי-איזון יכול להיות 65/35, 70/30, 75/25, 80/20, 95/5 או 99.9/0.1, או כל שני מספרים ביניהם. עם זאת סכום שני המספרים אינו חייב להיות 100 (ראו עמ' 24).

כמו כן עקרון 80/20 גורס שכאשר ידוע לנו היחס במציאות, כנראה נופתע לגלות עד כמה אינו מאוזן. תהיה אשר תהיה מידת אותו אי-איזון, קרוב לוודאי שהיא תעלה על מידת האי-איזון המשוערת שלנו. מנהלים עלולים לשער שלקוחות ומוצרים מסוימים רווחיים יותר מאחרים, אך כאשר תוכח מידת הפער, סביר להניח שהם יהיו מופתעים. מורים יודעים אולי שרוב בעיות המשמעת בכיתתם או רוב ההיעדרויות מבית הספר קשורות למיעוט של תלמידים, אך אילו היו מנתחים את האי-איזון, הם היו מגלים שהוא גדול בהרבה מכפי שציפו. ייתכן שאנחנו מרגישים שחלק מזמננו רב-ערך יותר משאר הזמן, אך אילו היינו מודדים תשומה ותפוקה, היה הפער מכה אותנו בתדהמה.

ומדוע שיהיה אכפת לכם בכלל מעקרון 80/20? בין שאתם מכירים בעובדה ובין שלא הרהרתם בה כלל, עקרון 80/20 מיושם בחייכם, בעולמכם החברתי ובמקום העבודה שלכם. הבנת עקרון 80/20 מאפשרת לכם להגיע לתובנה עמוקה בנוגע למה שקורה באמת בעולם סביבכם.

המסר המכריע של הספר הוא שאפשר לשפר מהותית את חיי היום-יום באמצעות יישום עקרון 80/20. כל אחד מאיתנו יכול להיות מאושר ויעיל יותר. כל חברה ששואפת לרווחים יכולה להפוך רווחית הרבה יותר. כל ארגון מלכ"ר יכול להניב תפוקות שימושיות הרבה יותר. כל ממשלה יכולה להבטיח שאזרחיה יפיקו ממנה הרבה יותר תועלת. כל אדם ומוסד יכולים לצבור יותר דברים רבי-ערך ולהימנע ממה שיש לו ערך שלילי, וזאת בעזרת הרבה פחות מאמץ, עלות או השקעה.

בלב התקדמות זו מצוי תהליך של החלפת דבר בדבר. למשל, לא ייעשה שימוש במשאבים שמניבים תוצאות רעות, או שייעשה בהם שימוש מועט בלבד. לעומת זאת ייעשה שימוש רב ככל האפשר במשאבים שמניבים תוצאות מעולות. במצב המיטבי ינוצל כל משאב למטרה שבהשגתה הוא מביא את מרב התועלת. כמו כן משתדלים ככל האפשר לפתח משאבים חלשים, שיוכלו לחקות את התנהגותם של המשאבים החזקים.

עסקים ושווקים משתמשים בתהליך זה בצורה יעילה ביותר כבר מאות שנים. הכלכלן הצרפתי ג"ב סאי טבע את המושג "יזם" בשנת 1800. לפיו, "היזם מעביר משאבים כלכליים מתחום שבו יצרנותם נמוכה לתחום שבו יצרנותם גבוהה, ושבו הם מניבים רווחים גבוהים". עם זאת מרתק לראות עד כמה עסקים ושווקים עדיין רחוקים ממציאת פתרונות מיטביים. לדוגמה, עקרון 80/20 גורס ש-20 אחוזים מהמוצרים, מהלקוחות או מהעובדים מייצרים כ-80 אחוזים מהרווחים. אם הדבר נכון – ואכן, בדיקות מדוקדקות מאשרות ברוב המקרים שקיים דפוס כזה של אי-איזון – הרי מצב העניינים רחוק מאוד משיא היעילות או מהתוצאות המיטביות. משתמע מכך ש-80 אחוזים מהמוצרים, מהלקוחות או מהעובדים מייצרים רק 20 אחוזים מהרווחים. מכאן אנו מסיקים שקיים בזבוז רב, ורוב מכריע של משאבים בעלי יעילות מוגבלת מעכב את המשאבים החזקים ביותר של החברה. אפשר לשפר את הרווחים לאין-שיעור על-ידי התמקדות במכירת מספר רב יותר של המוצרים הטובים, העסקת העובדים הטובים ומשיכת הקונים הטובים (או שכנוע כל הקונים להגדיל את קניותיהם מהחברה).

במצב כזה הגיוני לשאול: מדוע להמשיך לייצר את 80 האחוזים של המוצרים, שמניבים 20 אחוזים בלבד מהרווחים? נדיר שחברות שואלות שאלות מסוג זה, אולי משום שהתשובה עליהן תחייב אותן לנקוט פעולה קיצונית: להפסיק לייצר ארבע חמישיות ממה שהן מייצרות!

מה שג"ב סאי כינה עבודה של יזמים, אנשי מימון מודרניים מכנים ארביטרז'. שווקים פיננסיים בין-לאומיים מתקנים מהר מאוד חריגות ערך, לדוגמה, בין שערי חליפין. אך ארגונים עסקיים ואנשים פרטיים גרועים למדי ביזמות או בארביטרז' מהסוג הזה, כלומר, בהעברת משאבים ממקום שבו הם מניבים תוצאות עלובות למקום שבו הם מניבים תוצאות מעולות, או בסילוק משאבים שערכם נמוך וקניית משאבים בעלי ערך גבוה יותר. בדרך כלל איננו מבינים שרק מיעוט מהמשאבים יצירתיים מאוד – המצב שג'וזף יוראן כינה "המעטים החיוניים", ואילו הרוב המכריע – "הרבים השוליים" – מוכיח יצירתיות דלה ביותר, או אפילו "מייצר" ערך שלילי. אילו הבנו את ההבדל בין המעטים החיוניים לרבים השוליים בכל היבטי חיינו, ואילו עשינו משהו בנידון, היינו יכולים להכפיל פי כמה כל דבר בעל חשיבות בעינינו.

עקרון 80/20 ותורת הכאוס

על-פי תורת ההסתברות, לא ייתכן שכל יישומי עקרון 80/20 יופיעו באקראי, כסטייה של המקרה. אנחנו יכולים להסביר את העקרון רק באמצעות הצגת משמעות עמוקה יותר שלו או סיבה שמסתתרת מאחוריו.

פארטו עצמו התלבט בסוגיה זו וניסה להחיל מתודולוגיה עקבית על חקר החברה. הוא חיפש "תאוריות שמתארות עובדות של התנסות והבחנה", דפוסים קבועים, חוקים חברתיים או "אחידויות" שמסבירות את התנהגות הפרטים והחברה.

הסוציולוגיה של פארטו לא מצאה פתרון משכנע. הוא הלך לעולמו זמן רב לפני הופעת תורת הכאוס, שיש בה הקבלות רבות לעקרון 80/20, והיא עוזרת להסביר את העקרון.

השליש האחרון של המאה ה-20 היה עד למהפכה בתפישה המדעית של היקום, שהפכה על פיה את הדעה השלטת זה 350 שנה. דעה שלטת זו הייתה שכלתנית וראתה את העולם כמכונה, מצב שכשלעצמו הצביע על התקדמות עצומה לעומת ההשקפה שהייתה שלטת בימי הביניים, שבה ראו את העולם על בסיס מיסטי ואקראי. השקפת "העולם כמכונה" הפכה את אלוהים מכוח לא הגיוני, שאי אפשר לצפות מראש את מעשיו, למהנדס מיכון ידידותי למשתמש.

השקפת העולם שרווחה מהמאה ה-17 ואף היום, להוציא חוגים מדעיים מתקדמים, הייתה יעילה ונוחה מאוד. כל התופעות צומצמו ליחסים קוויים, קבועים וצפויים מראש. לדוגמה, א' גורם את ב', ב' גורם את ג', וא' + ג' גורמים את ד'. השקפת עולם זו אפשרה לנתח בפני עצמו כל פרט בעולם, כמו פעולת הלב האנושי, או כל שוק עצמאי, וזאת מכיוון שהשלם הוא סך כל חלקיו וההפך.

אך בחצי השני של המאה ה-20 התברר שמדויק הרבה יותר לראות את העולם כאורגניזם מתפתח, שבו השלם הוא יותר מסך כל חלקיו, ושבו היחסים בין החלקים אינם קוויים. בעולם זה קשה לקבוע בדיוק את הגורמים, קיימת בו תלות הדדית מורכבת בין גורמים, וסיבה ותוצאה מיטשטשות. הבעיה בחשיבה קווית היא שהיא לא תמיד עובדת, היא פישוט יתר של המציאות. שיווי משקל הוא אשליה מתעתעת. העולם הפכפך.

אך תורת הכאוס, על אף שמה, אינה גורסת שהכול הוא רק בלגן אחד גדול, חסר תקנה ובלתי ניתן להבנה. מאחורי האי-סדר קיים היגיון שמארגן את עצמו, אי-קוויות ניתנת לחיזוי – מצב שהכלכלן פול קרוגמן תיאר "מפחיד", "מצמרר" ו"מדויק עד אימה".(9) קשה יותר לתאר את ההיגיון הזה מאשר להבחין בו, והוא אינו שונה בהרבה מנושא שחוזר על עצמו שוב ושוב ביצירה מוזיקלית. דפוסים בעלי אפיון ברור חוזרים ונשנים, אך בגרסאות אין-סופיות ובלתי ניתנות לחיזוי.

תורת הכאוס ועקרון 80/20 שופכים אור זה על זה

מהו הקשר בין תורת הכאוס ותפישות מדעיות הקשורות בה לעקרון 80/20? אף שנראה שאיש לא קשר עד כה בין הדברים, אני סבור שהתשובה היא: קשר הדוק.

 

עקרון האי-איזון

החוט המקשר בין תורת הכאוס לעקרון 80/20 הוא סוגיית שיווי המשקל, או ליתר דיוק, היעדר שיווי משקל. הן תורת הכאוס והן עקרון 80/20 גורסים (עם שפע גיבוי אמפירי) שהעולם מאופיין בחוסר שיווי משקל. שתי ההשקפות גורסות שהעולם אינו קווי; לעתים רחוקות בלבד יש לסיבה ולתוצאה משקל שווה בקשר ביניהן. שתיהן גם נותנות משקל רב לארגון עצמי: כוחות מסוימים תמיד חזקים יותר מאחרים, ולכן הם ינסו לקחת לעצמם יותר מהחלק המגיע להם במשאבים. תורת הכאוס עוזרת להסביר מדוע וכיצד נוצר אותו חוסר שיווי משקל, וזאת על-ידי מעקב אחר כמה התפתחויות לאורך זמן.

 

העולם אינו קו ישר

בדומה לתורת הכאוס, עקרון 80/20 מושתת על הרעיון של היעדר קוויות. חלק גדול ממה שקורה למעשה חסר חשיבות ואפשר להתעלם ממנו. עם זאת תמיד קיימים כמה כוחות בעלי השפעה גדולה בהרבה מכפי שמצופה מהם לנוכח גודלם. אלה הכוחות שיש לזהות ולעקוב אחריהם. אם הם כוחות מועילים, עלינו להגדיל את עוצמתם. אם אלה כוחות שאיננו מעוניינים בהם, עלינו לחשוב על דרכים לנטרלם. עקרון 80/20 מספק מבחן אמפירי רב-עוצמה לבדיקת היעדר קוויות בכל מערכת אפשרית: אנחנו יכולים לשאול, האם 20 אחוזים מהסיבות מובילים ל-80 אחוזים מהתוצאות? האם 80 אחוזים מתופעה כלשהי מייצרים רק 20 אחוזים של תופעה אחרת הקשורה לראשונה? זוהי שיטה יעילה לחשוף היעדר קוויות, אבל היא חשובה אף יותר, משום שהיא מכוונת אותנו לזיהוי הכוחות הפעילים רבי-העוצמה ביותר.

 

מעגלי משוב מעוותים ומֵפֵרים שיווי משקל

קיימת עקביות בין עקרון 80/20 למעגלי משוב שזוהו בתורת הכאוס, וניתן להסביר עקרון זה בעזרתם. על-פי מעגלי המשוב, השפעות קטנות וראשוניות יכולות להכפיל את עצמן ולהניב תוצאות בלתי צפויות, אך כאלה שאפשר להסבירן בדיעבד. בהיעדר מעגלי משוב, ההתפלגות הטבעית של תופעות שונות הייתה מתרחשת לפי היחס 50/50, כלומר תשומה בעלת תדירות נתונה הייתה מניבה תוצאות בהתאם. רק מעגלי משוב, חיוביים ושליליים, גורמים לכך שסיבות בעלות משקל דומה אינן מייצרות תוצאות זהות. ובכל זאת נראה שנכונה גם הקביעה, שמעגלי משוב חיוביים רבי-עוצמה משפיעים רק על מיעוט מכלל התשומות. הדבר עוזר להסביר, מדוע למיעוט זה של תשומות יש השפעה רבה כל-כך.

מעגלי המשוב החיוביים פעילים בתחומים רבים, שמסבירים כיצד נוצר בסופו של דבר היחס 80/20 ולא 50/50 בין אוכלוסיות. לדוגמה, העשירים ממשיכים להתעשר, לא רק (או בעיקר) בשל יכולות-על, אלא משום שעושר מביא עושר. תופעה דומה מתרחשת בקרב דגי זהב בברכות. גם אם בהתחלה כמעט כל הדגים באותו הגודל, הרי עם הזמן אלה שהיו בהתחלה רק קצת יותר גדולים נהפכים לגדולים הרבה יותר. יתרון ראשוני מזערי – שמקנה להם תנועתיות חזקה יותר ופיות גדולים יותר – מאפשר להם לבלוע כמויות מזון בלתי פרופורציונליות.

 

נקודת המפנה

תפישה שקשורה לרעיון מעגלי המשוב היא תפישת נקודת המפנה. עד לנקודה מסוימת כוח חדש כלשהו – מוצר חדש, מחלה חדשה, להקת רוק חדשה או הרגל חברתי חדש, כגון ג'וגינג או רולרבליידס – מתקשה לבצע פריצת דרך. מאמצים אדירים מניבים תוצאות מעטות. בנקודה זו רבים מהחלוצים נוטשים. אך אם אותו כוח חדש ממשיך בעקשנות ומצליח לחצות קו סמוי מסוים, הרי מאמץ קטן נוסף מניב תוצאות אדירות. אותו קו סמוי הוא נקודת המפנה. מקורה של התפישה בעקרונות תאוריית המגפה. נקודת המפנה היא "הנקודה שבה תופעה רגילה ויציבה, לדוגמה, התפרצות מוגבלת של שפעת, עלולה להפוך למשבר בריאות ציבורי"(10) בשל מספר האנשים שנדבקו ועלולים להדביק אחרים. ומכיוון שהתנהגותן של מגפות היא אינה קווית, והן אינן מתנהגות לפי ציפיותינו, "שינויים קטנים, כגון צמצום מספר הזיהומים החדשים מ-40 אלף ל-30 אלף, יכולים להיות בעלי השפעה עצומה. והכול תלוי באופן ובזמן שבהם מבוצעים השינויים"(11).

 

מי שמגיע ראשון מקבל את השירות הטוב ביותר

תורת הכאוס דוגלת ב"תלות רגישה בתנאים ראשוניים"(12) – מה שמתרחש ראשון, אפילו דבר טריוויאלי ביותר, עשוי להיות בעל השפעה הרבה מעבר לצפוי. עקרון זה מתאים לעקרון 80/20 ועוזר להסבירו. על-פי עקרון 80/20, מיעוט מצומצם של סיבות מניב את רוב התוצאות. אחת המגבלות של עקרון 80/20, אם מבודדים אותו, היא שתמיד הוא מציג תצלום של הדברים הנכונים לאותו רגע (או ליתר דיוק לרגע הקודם, שבו צולמו). בנקודה זו אנו יכולים להיעזר בתורת הכאוס העוסקת בתלות רגישה בתנאים ראשוניים. יתרון מזערי בשלב ראשוני עשוי להפוך בהמשך ליתרון גדול יותר או לעמדת שליטה, עד ששיווי המשקל מתערער, וכוח קטן אחר מופיע ומפעיל השפעה שאינה תואמת את גודלו.

חברה כלשהי שנכנסת לשוק בשלביו הראשוניים ומספקת מוצר שטוב ב-10 אחוזים ממוצרי החברות המתחרות, עשויה להגיע לפלח שוק הגדול ב-100 או אפילו ב-200 אחוזים ממתחרותיה, גם אם הללו מספקות בהמשך מוצר טוב יותר. אילו בתחילת ימי המכוניות היו מחליטים 51 אחוזים מהנהגים או מהמדינות לנהוג בצד ימין של הכביש, סביר להניח כי צד נהיגה זה היה הופך לנורמה בקרב 100 אחוזים מהנהגים. אילו בתחילת השימוש בשעון עגול היו 51 אחוזים מהשעונים מתקדמים בכיוון שאנחנו מכנים "כיוון השעון" במקום בכיוון ההפוך, היה כיוון זה הופך למוסכמה, גם אם הגיוני באותה מידה ששעונים יתקדמו בכיוון ההפוך. למעשה, השעון של הקתדרלה בפירנצה מתקדם בכיוון ההפוך ומראה 24 שעות.(13) זמן קצר אחרי 1442, כאשר הקתדרלה הושלמה, קבעו הרשויות והשענים כסטנדרט שעון שמראה 12 שעות ומתקדם ב"כיוון השעון", מכיוון שרוב השעונים היו בנויים כך. אך אילו היה נוצר אי-פעם מצב שבו 51 אחוזים מהשעונים היו מתקדמים "נגד כיוון השעון" ומראים 24 שעות, כמו שעון הקתדרלה של פירנצה, היינו משתמשים כיום בשעונים כאלה בדיוק.

הבחנות אלה הנוגעות לתלות הרגישה בתנאים ראשוניים אינן מתארות בדיוק את עקרון 80/20. הדוגמאות שהוצגו קשורות ב"השתנות לאורך זמן", ואילו עקרון 80/20 עוסק בפרישׂה נקודתית של סיבות ברגע אחד נתון. ובכל זאת קיים קשר חשוב בין השניים. שתי התופעות מבטאות את חוסר שיווי המשקל בעולם. במקרה הראשון מתוארת בריחה טבעית מהיחס 50/50 בין תופעות מתחרות. היחס 51/49 הוא מיסודו לא יציב ונוטה להימשך ליחסים מסוג 95/5, 99/1 או אפילו 100/0. השוויון מסתיים בדומיננטיות: זה אחד המסרים של תורת הכאוס. המסר של עקרון 80/20 שונה, אך גם משלים. לפי עקרון זה, בכל רגע נתון יוסבר או ייגרם עיקרה של תופעה כלשהי על-ידי מיעוט של שחקנים המעורבים בה. 80 אחוזים מהתוצאות נובעים מ-20 אחוזים מהסיבות. רק דברים מעטים חשובים, והשאר לא.

עקרון 80/20 מבחין בין סרטים טובים לסרטים גרועים

אחת הדוגמאות הדרמתיות ביותר של עקרון 80/20 היא תחום הקולנוע. שני כלכלנים(14) ערכו באחרונה מחקר בנושא ההכנסות ותוחלת החיים של 300 סרטים שיצאו לאקרנים בפרק זמן של 18 חודשים. הם גילו שארבעה סרטים, שהם רק 1.3 אחוזים מכלל אותם הסרטים, הניבו 80 אחוזים מההכנסות ממכירת כרטיסים; שאר 296 הסרטים, שהם 98.7 אחוזים, הניבו רק 20 אחוזים מסך כל ההכנסות ממכירת כרטיסים. אם כן, תעשיית הסרטים, שהיא דוגמה טובה לשוק פתוח, מציגה עקרון מסוג 80/1. זוהי דוגמה מובהקת לעקרון חוסר שיווי המשקל.

מעניינת עוד יותר השאלה, מדוע? הצופים בקולנוע מתנהגים כמו חלקיקי גז בתנועה אקראית. על-פי תורת הכאוס, חלקיקי גז, כדורי פינג-פונג וצופים בקולנוע – כולם מתנהגים באופן אקראי, אך מפיקים תוצאה בלתי מאוזנת שניתנת לחיזוי. מידע שעובר מפה לאוזן, ביקורות סרטים ומידע מהצופים בהקרנות הבכורה – הם הקובעים אם המחזור השני של הצופים יהיה גדול או קטן, ומחזור זה קובע את היקפו של המחזור הבא וכן הלאה. סרטים, כמו "משימה בלתי אפשרית" או "היום השלישי", עדיין מוקרנים באולמות גדולים, מלאים עד אפס מקום. ואילו סרטים אחרים, שגם בהם משחקים שחקנים מהשורה הראשונה ושהופקו בתקציבי ענק, כגון "עולם המים" או "לכודים", עוברים עד מהרה לאולמות קטנים יותר ויותר עד שהם יורדים מהמסך. זהו עקרון 80/20 שפועל בעוצמה רבה.

מדריך למדריך זה

פרק 2 מסביר כיצד תוכלו ליישם את עקרון 80/20, ומסביר את ההבדל בין ניתוח 80/20 לחשיבת 80/20. מעקרון 80/20 נובעות שתי שיטות יעילות. ניתוח 80/20 הוא שיטה עקבית מבחינה כמותית של השוואת סיבות ותוצאות. חשיבת 80/20 היא הליך רחב יותר, מדויק פחות ואינטואיטיבי יותר, שכולל את הדגמים וההרגלים המנטליים שמאפשרים לנו לשער אילו סיבות חשובות הובילו לכל דבר חשוב בחיינו, לזהות את אותן הסיבות ולחולל שיפורים מרחיקי לכת במצבנו על-ידי פרישׂה מחדש של משאבינו.

חלק ב', "הצלחת תאגידים אינה בהכרח תעלומה", מסכם את השימושים העסקיים הבולטים של עקרון 80/20. שימושים אלה נבדקו ונמצאו בעלי ערך עצום, אך למרבה הפלא רוב קהילת העסקים עדיין אינה מנצלת אותם. בסיכום שלי אין כמעט דברים מקוריים, אך כל מי שמעוניין בשיפור ניכר ברווחים, אם בעסק קטן ואם בעסק גדול, ימצא כאן תוכנית יעילה למתחילים, והראשונה שמופיעה בצורת ספר.

חלק ג', "עבדו פחות, הרוויחו ותיהנו יותר", מלמד כיצד להיעזר בעקרון 80/20 כדי לשפר את תפקודכם בעבודה ובחיים הפרטיים. זהו ניסיון חלוצי ליישם את עקרון 80/20 בתחום שהוא כדף חלק. הניסיון הזה, אף שאינו מושלם מבחינות רבות, מוביל בכל זאת לכמה תובנות מפתיעות. לדוגמה, 80 אחוזים מאושרו של האדם הטיפוסי או מהישגיו במהלך חייו, מופיעים בחלק קטן יחסית של חיים אלה. ברוב המקרים אפשר לשפר מאוד את השיאים בעלי הערך האישי הגבוה. ההשקפה הרווחת היא שאין לנו די זמן. עקרון 80/20 טוען את ההפך: יש לנו שפע של זמן, אך אנחנו מבזבזים אותו בלי חשבון.

חלק ד', "קרשנדו – חידוש ההתקדמות", מצרף יחד את כל הנושאים ומציג את עקרון 80/20 כמנוע הסודי היעיל ביותר המצוי בידינו להשגת התקדמות. חלק זה מציין את השימושים האפשריים בעקרון 80/20 לטובת הציבור, ליצירת הון בחברות ולקידום אישי.

מדוע עקרון 80/20 נושא בשורות טובות

ברצוני לסיים את ההקדמה בהערה אישית. אני סבור שעקרון 80/20 הוא עקרון מבטיח מאוד. מובן שהוא מעורר בנו את ההכרה במה שכביכול ברור מאליו: כפי שהדברים מתנהלים כיום, קיים בזבוז נוראי בכל תחום – בטבע, בעסקים, בחברה ובחיינו הפרטיים. אם הדפוס הטיפוסי הוא ש-80 אחוזים מהתוצאות נובעים מ-20 אחוזים מהתשומות, הרי גם 80 אחוזים מהתשומות, כלומר, רובן המכריע, מניבים השפעה שולית של 20 אחוזים בלבד.

הפרדוקס הוא שבזבוז כזה עשוי להיות בשורה נפלאה אם נשכיל להשתמש בעקרון 80/20 ביצירתיות ובאופן חיובי, ולא רק לזהות ולבקר בחומרה את היצרנות הדלה. קיים טווח עצום של דרכים לשיפור המצב על-ידי ארגון וכיוון מחדש של הטבע ושל חיינו. שיפור הטבע וסירוב לקבל את המצב הקיים הם הבסיס לכל התקדמות: אבולוציונית, מדעית, חברתית ואישית. ג'ורג' ברנרד שאו ניסח זאת באופן נפלא: "האדם ההגיוני מתאים את עצמו לעולם. האדם הלא הגיוני מתעקש לנסות ללא הרף להתאים את העולם אליו. לפיכך כל התקדמות תלויה באנשים לא הגיוניים".(15)

השלכותיו של עקרון 80/20 הן שאפשר לא רק להגדיל את התפוקה, אלא להכפילה, וזאת אם נצליח להפוך כל תשומה בעלת כושר ייצור חלש ליצרנית כמעט כמו כל תשומה בעלת כושר ייצור מעולה. ניסויים מוצלחים בעקרון 80/20 בזירת העסקים מצביעים על כך שכאשר פועלים ביצירתיות ובהחלטיות, ברוב המקרים ניתן לבצע זינוק ערכי עצום.

קיימות שתי דרכים להשגת תוצאה זו. אחת מהן היא הקצאה מחדש של משאבים – העברתם ממקומות שבהם הם לא יעילים למקומות שבהם הם יעילים; זהו סודם של היזמים זה דורות. מצאו את החור העגול לפין העגול, את החור הרבוע לפין הרבוע ואת החור המתאים לכל צורה אחרת. הניסיון מראה שלכל משאב יש זירה המתאימה לו, שבה הוא עשוי להיות יעיל פי עשרה ואף פי מאה ויותר מאשר בכל תחום אחר.

הדרך האחרת להתקדמות – שיטתם של מדענים, רופאים, מטיפים, מעצבי מערכות מחשוב, מחנכים ומאמנים יצרניים – היא הפיכת משאבים לא יצרניים ליעילים יותר, גם אם זה נעשה במסגרת היישומים הקיימים; יש לגרום למשאבים החלשים להתנהג כאילו הם דודניהם היצרניים יותר; לחקות את המשאבים היצרניים ביותר על-ידי תהליכי למידה שעיקרם הוא שינון מורכב.

יש לזהות את הדברים הבודדים שעובדים היטב, לפתח אותם, לטפח אותם ולהכפיל אותם. בה בעת יש לנטוש או לצמצם באופן ניכר את חומרי הפסולת – הדברים שתמיד יהיו בעלי ערך מועט לאדם ולבהמה.

בעת כתיבת ספר זה ולאחר סקירת אלפי דוגמאות של עקרון 80/20, קיבלתי חיזוק נוסף לאמונתי בהתקדמות, בזינוקים גדולים קדימה וביכולת של המין האנושי – בתחום האישי ובתחום הקולקטיבי – לשפר את מה שהטבע נתן לנו. ג'וזף פורד אומר: "בשביל אלוהים העולם הוא משחק בקוביות. אך אלה קוביות טעונות. והמטרה העיקרית היא לגלות באילו כללים טען אלוהים את הקוביות, וכיצד אנחנו יכולים להשתמש בהן להשגת יעדינו".(16)

עקרון 80/20 יכול לסייע לנו במימוש יעד זה בדיוק.

 

1 Josef Steindl (1965) Random Processed and the Growth of Firms: A Study of the Pareto Law, London: Charles Griffin, p18.

2 מחקרים מקיפים חשפו מספר גדול של מאמרים קצרים שמתייחסים לעקרון 80/20, אך לא איתרו ספרים בנושא. אם בכל זאת קיים ספר על עקרון 80/20, אפילו כחיבור אקדמי שלא יצא לאור, אבקש מהקורא להביא את הדבר לידיעתי. ספר אחד שיצא לאור באחרונה אמנם אינו עוסק ממש בעקרון 80/20, אך הוא מפנה את תשומת הלב לחשיבותו. ספרו של ג'ון ג' קוטר (Cotter), The 20% Solution (Chichester: John Wiley. 1995) מציג בהקדמה את הפתרון הנכון: "נסו להבין אילו 20 אחוזים ממה שאתם עושים יתרמו יותר מאחרים להצלחתכם בעתיד, ובהמשך הקדישו יותר זמן ואנרגיה לאותם 20 אחוזים". קוטר מתייחס בקצרה לפארטו, אך פארטו ועקרון 80/20 מוזכרים בהקדמה בלבד, ופארטו אפילו אינו מופיע באינדקס. כמו כותבים רבים, קוטר אנכרוניסטי בייחוס ניסוח עקרון 80/20 לפארטו: "וילפרדו פארטו היה כלכלן יליד צרפת, שהבין לפני 100 שנה שברוב המצבים 20 אחוזים מהגורמים אחראים ל-80 אחוזים ממה שקורה (כלומר, 20 אחוזים מלקוחותיה של חברה מניבים 80 אחוזים מהרווחים)". הוא כינה את העקרון "חוק פארטו". לאמיתו של דבר, פארטו לא השתמש מעולם בביטוי "80/20" או בניסוח דומה. הדבר שהוא כינה "חוק פארטו" היה למעשה נוסחה מתמטית (המופיעה בהערה מס' 4), שרחוקה במידה מסוימת (אף שהיא המקור) מעקרון 80/20, כפי שאנחנו מכירים אותו כיום.

3 The Economist (1996) Living with the car, The Economist, 22 June, p8.

4 Vilfredo Pareto (1986/7) Cours d'Economique Politique, Lausanne University. על אף האגדה המקובלת פארטו לא השתמש בביטוי "עקרון 80/20" כאשר הוא דן באי-שוויון בהכנסה או בתחום אחר כלשהו. הוא אפילו לא טען את הטענה הפשוטה ש-80 אחוזים מההכנסות מקורם ב-20 אחוזים מהאוכלוסייה העובדת, אף שהיה אפשר להסיק מסקנה כזאת מתוך חישוביו המורכבים הרבה יותר. הדבר שפארטו כן גילה ושהלהיב מאוד אותו ואת חסידיו הוא יחסים עקביים בין אלה שמשתכרים משכורות גבוהות ביותר ובין שיעור ההכנסות הכוללות שמהן הם נהנים, יחס שהראה תמיד דפוס לוגריתמי קבוע, והיה ניתן לסרטטו בדיוק באותה צורה בכל תקופה ובכל מדינה.

הנוסחה היא כדלקמן. N הוא מספר המשתכרים שמשכורתם גבוהה מ-X, כש-A ו-m הם הגדלים הקבועים. פארטו גילה:

log N = log A + m log x

5 יש להדגיש שפישוט זה לא נעשה על-ידי פארטו עצמו, ולמרבה הצער גם לא על-ידי ממשיכי דרכו במשך יותר משנות דור. אבל דדוקציה זו לגיטימית מתוך שיטתו, והיא נגישה יותר מכל הסבר אחר שפארטו נתן.

6 נראה שבמיוחד אוניברסיטת הרווארד הייתה מלאת הערכה כלפי פארטו. פרט להשפעתו של זיפף (Zipf) בפילוגיה, הפקולטה לכלכלה הביעה הערכה רבה ל"חוק פארטו". להסבר הטוב ביותר לכך ראו, מאמרו של וילפרדו פארטו בכתב העת Quarterly Journal of Economics, Vol LXIII, No 2, May 1949 (נשיא וחברי האקדמיה של אוניברסיטת הרווארד).

7 הסבר מעולה לחוק זיפף ראו Paul Krugman (1996) The Self-Organizing Economy, Cambridge, Mass: Blackwell, p39.

8 Joseph Moses Juran (1951) Quality Control Handbook, New York: McGraw-Hill, pp38-9. זוהי המהדורה הראשונה שכוללת 750 עמודים לעומת 2,000 עמודים במהדורה הנוכחית. שימו לב שאף שיוראן מתייחס בבירור ל"חוק פארטו" ומסיק ממנו בדיוק רב את חשיבותו, המהדורה הראשונה אינה משתמשת כלל במונח 80/20.

9 Paul Krugman, op cit., note 7.

10 Malcolm Gladwell (1996) The tipping point, New Yorker, 3 June.

11 Malcolm Gladwell, ibid.

12 James Gleik (1987) Chaos: Making a New Science, New York, Little, Brown.

13 See W Brain Arthus (1989) Competing technologies, increasing returns, and lock-in by historical events, Economic Journal, vol 99, March, pp116-31.

14 'Chaos theory explodes Hollywood hype', Independent on Sunday, 30 March 1997.

15 George Bernard Shaw, quoted in John Adair (1996) Effective Innovation, Pan Books, London, p169.

16 מצוטט אצל James Gleik., בעבודה שצוטטה, הערה 12.