פרק 1
מוח
ובו נדבר על ההבדלים העקרוניים בין המוח האנלוגי למחשב הלוגי
מהו מוח? לכאורה התשובה פשוטה – זהו האיבר שנמצא מאחורי עינינו. למעשה קשה מאוד, ואולי אף בלתי־אפשרי, לענות על השאלה הזו. המונח מוח מתייחס לאוסף תהליכים ורקמות שאין כיום דרך לתארם במספר סופי של מילים. תהליכים ורקמות אלה נמצאים באינטראקצייה מתמדת עם שאר חלקי הגוף ועם הסביבה, וכל הגורמים האלה – התהליכים, הרקמות והאינטראקציות – משתנים כל הזמן.
לכן קל יותר לומר מה הוא לא – בראש ובראשונה מוח אינו מחשב. אני מתחיל בזה מכיוון שההשוואה הזאת רווחת מאוד בימינו, ולדעתי יסודה בטעות. מחשב הוא יצירה של המוח, אבל הוא אינו מדמה את פעולת המוח. העדויות לכך רבות, ורובן נובעות מחקירה דקדקנית של עקרונות הפעולה של מוחות ומחשבים. בין המוח למחשב יש כמה הבדלים חשובים, ואציינם להלן. אחד ההבדלים העיקריים הוא שהמוח בבסיסו עובד בצורה אנלוגית, ואילו המחשב (המקובל כיום) מבוסס על עיבוד מצבים לוגיים (אסביר את המושגים הללו מייד). בשל הבדל בסיסי זה המוח אינו ניתן לתכנות לוגי, ואין לו מצבים שאותם ניתן לשחזר, לשמור או להעתיק. לכן גם, למגינת ליבנו, לא ניתן לבצע במוח את פעולת החֲזרה למצב קודם (undo).
זה המקום להרחיב מעט על ההבדלים בין תהליך אנלוגי לתהליך לוגי. בתהליך אנלוגי משתני הפעולה רציפים, כלומר יכולים לקבל כל ערך שהוא (בטווח מסוים). מהירות העין שלנו או מקום הכוס שלפנינו יכולים להשתנות במידות קטנות כמעט עד אין־סוף. הכוס יכולה להיות ממוקמת מילימטר אחד ימינה, מיקרומטר שמאלה, ננומטר למעלה או פיקומטר למטה. תורת הקוונטים כנראה תעצור אותנו באיזשהו גבול, אבל הוא קטן לאין שיעור מגדלים אלה (קטן בערך פי עשרה בחזקת שלושים ושתיים ממילימטר).
לעומת זאת, בתהליך לוגי לא כל הערכים אפשריים. נסכים מראש על מערך נתון של ערכים, אומרים השחקנים, ונאפשר תקשורת בינינו רק באמצעות המערך הזה. מה היתרון? תקשורת לוגית אמינה הרבה יותר מתקשורת אנלוגית, והסיבה היא החסינות לרעש. רעש קיים בכל מדידה. כשאני מודד אות אנלוגי, שבו כל ערך מותר, אינני יכול להבדיל בין האות לרעש, ולכן אני נידון להישאר עם אות שכולל רעש. כשאני מודד אות לוגי אני יודע שהאות יכול לקבל רק אחד מהערכים שהוסכמו – ערכים ״חוקיים״. לכן, אם אמדוד משהו ששונה במעט מערך חוקי כלשהו, אניח שהאות הוא הערך החוקי הקרוב ביותר לערך שמדדתי. השיטה הזו יעילה כל זמן שהרעש קטן במידה ניכרת מהמרחק הטיפוסי בין שני ערכים חוקיים.
מה מחיר האמינות של ייצוג לוגי? ככל שאדרוש אמינות גבוהה יותר, איאלץ לצמצם את עושר תיאור האות. במקרה הקיצוני אצמצם את האות לשתי קטגוריות – היה או לא היה – הכוס על השולחן או אינה על השולחן. במקרים קיצוניים פחות אשתמש במספר רב יותר של קטגוריות, למשל אתאר את מגוון הצבעים האין־סופי בעזרת תריסר שמות צבעים. מחיר נוסף של הייצוג הלוגי הוא מחיר אנרגטי. כדי לתחזק ייצוג קטגורי, כלומר כדי לאלץ את האותות לקבל רק אחד ממספר הערכים האפשריים, נדרשת אנרגייה. בדרך כלל זה גם לוקח זמן – מחיר נוסף. אבל כמו שאולי מוכיחה ההצלחה של התקשורת האנושית, שגם היא בנויה על קטגוריזציה חזקה, וכמובן כמו שמוכיחים המחשבים הלוגיים – המחיר הזה אינו לשווא. שווייה של האמינות המתקבלת רב מאוד.
הבדל בולט שני בין מוח למחשב הוא תזמון הפעולות הבסיסיות. המחשבים, נוסף על הייצוג האמין של ערכים מובחנים שהם מציגים, מבצעים פעולות לוגיות (כמו ״לא״, ״או״ או ״גם״) על ובין משתנים מובחנים. התוצאה של פעולה כזאת גם היא משתנה מובחן (שנקרא גם משתנה בדיד או דיסקרטי), כלומר משתנה שיכול לקבל רק ערך מובחן. הדרך היחידה שבה מהנדסי מחשבים הצליחו לבנות מערכת של משתנים רבים ומובחנים הניתנת לתכנות, היא באמצעות תזמון משותף של שינויי הערכים.
במערכת סינכרונית כזאת כל השינויים מתרחשים בעת ובעונה אחת בעקבות שינוי שקורה ביחידה מסוימת של המערכת, הנקראת ״שעון״. תזמון זה מאפשר יצירת ״מצבים לוגיים״, מצבים שנמשכים זמן סופי (הזמן שבין שתי פעולות השעון), שבמהלכו המערכת הלוגית קפואה. כלומר, אף שהמערכת עדיין פעילה וחווה את אותו רעש טבעי שתואר לעיל, המצב הלוגי שלה קפוא. קיפאון זה ניתן להארכה. מבחינת הפעולה הלוגית ניתן לעצור את פעולת השעון ולחזור אליה בעוד דקה, שנה או עשור ולהמשיך מהיכן שעצרנו. עצירה כזאת אינה אפשרית במערכת אנלוגית, שהיא מטבעה אסינכרונית ודינמית. העצירה אינה אפשרית ראשית משום שאין למערכת מצב כללי שניתן להקפיאו, ושנית משום שמשתני המערכת פועלים על פי הדינמיקה הפרטית שלהם, פעולה מתמשכת ורציפה בזמן, שאי־אפשר להקפיאה.
השתמשתי כאן במספר מונחים שמכוונים לאותה תופעה – ספרתיות, מובחנוּת (דיסקרטיות), קטגוריזציה ולוגיות. נעשה קצת סדר במושגים – האבחנה הבסיסית היא בין ״מובחנות״ ל״רציפות״. כלומר, בין מצב שבו אנחנו יכולים להתייחס לעצמים מובחנים, כמו דלת, מחשב או דף נייר, למצב שבו אנחנו יכולים להתייחס רק למשתנים רציפים, כמו רמת האנרגייה, אורך הגל או התפלגות עוצמות האור. הספרתיות היא דרך הצגה מסוימת של המובחנות – בעזרת ספרות. הקטגוריזציה היא הדרך שבה אנו מכנסים קבוצת ערכים שונים של משתנה רציף ומכנים אותם בשם מובחן אחד – קטגוריה אחת. למשל, נקרא לכל אורכי הגל שבין X ל־Y בשם ״אדום״ ולאלה שבין A ל־B בשם ״ירוק״, ובמחשבים ספרתיים מסוימים נקרא לכל המתחים שבין אפס לשני וולט בשם ״0״, ולאלה שבין שלושה לחמישה וולט – ״1״.
הלוגיות היא מונח מורכב קצת יותר. נראה שהמונח אפילו אינו מקובל כל כך. אנחנו משתמשים במונח ״לוגיקה״ כדי לתאר את תורת ההיגיון, ובשם התואר ״לוגי״ כדי לתאר תהליך הגיוני, אבל ״לוגיות״ כמונח כמעט אינה בשימוש. אף על פי כן אני נאלץ להשתמש במילה הזאת כדי לתאר תופעה – חישוב בעזרת מובחנות. מהו חישוב בעזרת מובחנות? האמת שאנחנו מורגלים כל כך בחישוב כזה שקשה לראות שהוא כזה. אבל בואו ננסה – חשבו בבקשה על כל צורות החישוב שאתם מורגלים בהן, החל בחישוב פסוקים בלוגיקה, עבור בחישוב העודף במכולת וכלה בחישוב דיפרנציאלי. בכל חישוב כזה יש עצמים מובחנים – הנושאים והמושאים בפסוקי החישוב בלוגיקה, הספרות בחשבונות המכולת וערכי המשתנים בחישוב הדיפרנציאלי. על כן כל החישובים האלה הם חישובים לוגיים, קרי חישובים בעזרת מובחנות. אולי תאמרו שחישוב דיפרנציאלי אינו נשמע כמו חישוב לוגי שכן הוא מנסה לתאר התנהגות רציפה של אותם המשתנים. שימו לב שהוא אך מנסה, מנסה ואינו מצליח. הוא מתקרב, ככל שחישוב לוגי יכול, אבל אינו מגיע, וכמו שמתמטיקאים נוהגים לומר, הוא היה מגיע לו נתנו לו אין־סוף זמן.
אם כך, כמעט כל חישוב שאנחנו מכירים הוא חישוב לוגי, כלומר חישוב שנעזר בעצמים מובחנים. מהו אפוא חישוב שאינו לוגי? כאן אנחנו צועדים לתוך שדה מוקשים קטן של טרמינולוגיה – למה אנחנו קוראים חישוב? נבחן תהליכים שאנשים כינו חישובים אנלוגיים. אלו אמורים להיות תהליכים שאינם מושתתים על עצמים מובחנים. ניתן לומר שמחשבים אנלוגיים הם מתקנים שבהם ניתן לייצר אינטראקציות בין תהליכים רציפים לשם ״פתרון״ משוואות, כולל משוואות דיפרנציאליות. כלומר, מתקנים המתוכנתים לספק אות כלשהו בעקבות קבלת אותות רציפים, למשל המכפלה שלהם, סכום הנגזרות שלהם או האינטגרל של ההפרש ביניהם. החישוב אינו נעזר בדיגיטציה או במובחנות של ערכי המשתנים אלא מתבסס אך ורק על האותות הרציפים.
חישובים אנלוגיים כאלה מוגבלים מאוד. בעיקר אין ביכולתם להתגבר על רעשים, ואין דרך לתכנת אותם ביעילות. המגבלה הראשונה היא שדחפה ככל הנראה את התפתחות התקשורת הסימבולית בין בני האדם, תקשורת המתבססת על עצמים מובחנים. המגבלה השנייה נובעת כנראה מהעובדה שהחישוב האנושי והחשיבה האנושית גם הם מתבססים על שימוש בעצמים מובחנים, כלומר חישוב וחשיבה לוגיים.
בשנים האחרונות לא מעט קבוצות של מהנדסי מחשבים וחוקרי מוח מנסות לפתח ״מחשבים נירומורפיים״, כלומר מחשבים שפועלים על פי עקרונות הדומים לעקרונות הפעולה של רשתות העצבים הביולוגיות. אחד הרכיבים הבסיסיים בארכיטקטורה הנירומורפית היא פעילות מבוססת אירוע (event-based). בארכיטקטורה כזאת כל רכיב בסיסי (״נירון״) פועל רק כאשר יש לו מה לומר, כלומר כאשר הוא חווה שינוי של ממש. הפעילות היא אפוא אסינכרונית, וכל רכיב פועל בתזמון עצמאי. היתרון המיידי של מערכות כאלה הוא החיסכון באנרגייה. החיסרון המיידי הוא הקושי לתכנת מערכת כזאת.
נחזור למוח. אפשר לראות את המוח כיצירה הדרגתית של הטבע, יצירה של רובד על רובד. מוחות מתפתחים הן בקבועי זמן אבולוציוניים הן בקבועי זמן התפתחותיים של כל אדם, מעובר לבוגר, התפתחות הכרוכה בשינויים מבניים ותפקודיים. למשל, במוחות של יונקים ניתן להבחין בהתפתחות מואצת של קליפת המוח, איבר דומיננטי מאוד אצל בני אדם, שאצלם ניכרת גם התפתחות מואצת של חשיבה לוגית. סביר להניח ששתי ההתפתחויות האלה קשורות אחת לשנייה, אף שעדיין לא ברור איך. בכל מקרה, מה שחשוב לענייננו כאן, הוא שהתפתחות החשיבה הלוגית היא חלק מההתפתחות הביולוגית של המוח, התפתחות הכפופה לכללי ההסתגלות וההתאמה לסביבה, והמתבססת ככל הנראה על אין־ספור ניסיונות וטעויות ולא על תכנון כולל. התוצאה היא מערכת מבולגנת למדי (ראו איור 1), אשר במאמץ רב אכן מסוגלת לייצר חשיבה לוגית.
איור 1: מה בין מוח למחשב. פעולות בסיסיות במחשבים לוגיים אינן אפשריות במוחות, שפועלים באופן דינמי ואנלוגי. היחידה הבסיסית במחשבים לוגיים היא הטרנזיסטור שמתוכנן לפעול בצורה לוגית; תיאור סכמתי של אחת מתצורות הסיליקון המקובלות מופיע משמאללמטה ולידו תיאור סימבולי. היחידה הבסיסית ברשתות עצביות היא כנראה תא עצב שפועל ומתקשר בדרך כלל בצורה אנלוגית; תא כזה מתואר מימין למטה, תא כזה מתואר מימין למטה (באדיבותו של פרופ' מנחם סגל ממכון ויצמן). הדמיות של הארגון המרחבי של תאי עצב (מימין למעלה, באדיבות GE Healthcare) ושל הקשרים ביניהם משקפות הקפאה רגעית של תהליך דינמי מתמשך בניגוד להדמיות של הארגון המרחבי של יחידות הסיליקון (משמאל למעלה, באדיבותה של חברת אינטל) ושל הקשרים ביניהם שמשקפות מצב סטטי ומתוכנן מראש.
בראייה זאת רק הרובד המאוחר ביותר של המוח האנושי (ולכן כנראה הרובד הפועל בצורה המופשטת ביותר) מסוגל לפעול פעולה לוגית, ואילו כל שאר הרבדים פועלים פעולה אנלוגית. הפעולה הלוגית של אותם רבדים מסוימים של המוח מוגבלת למדי אף שנדרשים לה מאמצים רבים. די להיזכר ברמת הריכוז הנדרשת לביצוע פעולות לוגיות פשוטות כמו היסק לוגי או חיבור וחיסור של מספרים. אומנם רמת הריכוז הנדרשת פוחתת ככל שפעולה מסוימת חוזרת על עצמה, אך היא עולה מחדש עם כל סטייה מחזרה מדויקת. מדוע נדרש ריכוז רב? הסבר אפשרי הוא שריכוז מנטלי מושג באמצעות גיוס משאבים מוחיים, וגיוס כזה נדרש משום שמצבים לוגיים הם בזבזניים בשימוש במשאבים. כדי לתאר משתנה אנלוגי מסוים תיאור לוגי, נדרשים מספר משתנים לוגיים, ומספר זה עולה ככל שנדרש דיוק רב יותר. מכיוון שיצירת ערכים מובחנים גם היא בזבזנית מבחינת צריכת האנרגייה, יצירה מוחית של מצבים לוגיים בהכרח דורשת משאבים רבים.
מכאן מתבררת לנו הגאוניות שבהמצאת המחשב. מחשבים אינם מתפתחים, אלא הם תוצר של מוחות מפותחים. הם מתוכננים מתוך חשיבה לוגית וכדי לבצע חישוב לוגי. כלומר, במוח הלוגיות נובעת מתוך התפתחות מבנית (מבנה ← חשיבה לוגית), ואילו במחשב המבנה נובע מחשיבה לוגית (חשיבה לוגית ← מבנה). חשיבה לוגית מתכננת את המבנה החומרי שיאפשר פעולה לוגית, והתוצאה היא מבנה מסודר מאוד (ראו איור 1) שכל ביט וביט מוקפדים בו.
המחשב המקובל כיום, תוצר של חשיבה לוגית, פועל על פי המערכת הדיגיטלית (הספרתית). כלומר מערכת המבוססת על רכיבים בדידים ומצבים בדידים. תכנון כזה, שניתן לראותו כהרחבה של החשיבה הלוגית של המוח האנושי, מאפשר חישובים לוגיים, הקפאה של המערכת במצב נתון, העתקה, שמירה, שחזור של כל מצב ומצב וחזרה למצבים קודמים (undo).
עקרונות הפעולה של המחשב הם חיקוי עקרונות הפעולה של אותו רובד מוחי שמסוגל לפעול בצורה לוגית. עם זאת, המימוש יעיל הרבה יותר. פעולות לוגיות שהמוח מיישם במאמצים אדירים, מיישמים המחשבים בקלות בלתי־נתפסת. אבל, וזה אבל גדול לעניין הפרק הזה, אף שהמצאת המחשב מאפשרת להרחיב ולייעל את החשיבה הלוגית של המוח, המחשב אינו יכול לשמש מודל לפעולתו הבסיסית של המוח.
נסכם את ההבדל העיקרי בין מוח למחשב: המוח הוא בעיקרו מערכת אנלוגית, מערכת דינמית המבוססת על אותות רציפים וניתנת לתיאור רק בצורה סטוכסטית, כלומר בעזרת הסתברויות. יש בו ניצנים של פעולה בדידה, למשל פוטנציאלי פעולה, ושל מצבים כמו־סטטיים, למשל מצבים יציבים של רשתות. קרוב לוודאי שניצנים אלה מאפשרים ליצור את החשיבה הלוגית במוח, אבל הם אינם הופכים את הפעולות הבסיסיות במוח לפעולות לוגיות. פעולות המוח הבסיסיות אינן כוללות הפרדה למצבים בדידים, ולכן גם לא התניה לוגית בין מצבים. כמו כן הן אינן מאפשרות עצירה, העתקה, שחזור וכולי. במוח לא ניתן אפוא לחזור למצבים קודמים כמו שניתן במחשב.
אז מה למדנו? למדנו מהו מחשב שעובד בצורה לוגית, ומהו מוח שעובד בצורה אנלוגית ומצליח לפתח חשיבה לוגית. בפרפרזה על אמירה מפורסמת על יצירה מפורסמת אחרת ניתן לומר שהאדם יצר את המחשב בצלמו אך לא בדמותו. האדם העניק למחשב את צלם חשיבתו הלוגית, אך לא את דמות פעולתו האנלוגית בעולם.
לצורך הדיון בספר זה לא נתעכב על תיאור הרבדים השונים של המוח ונתמקד בחלוקה לשני אופני פעולה, שכל אחד מהם מערב רבדים שונים של המוח: האופן התופש (ובקיצור ״התופש״) והאופן הדובר (ובקיצור ״הדובר״). מונחים אלה אינם ממצים את מהויות האופנים האמורים, והם נבחרו מכיוון שהם מדגישים את ההבדלים ביניהם. האופן התופש הוא המאפשר חיבור בין המוח לעולם, והאופן הדובר הוא המאפשר חיבור בין מוח למוח. התופש הוא אנלוגי, הדובר הוא לוגי.
אני רוצה להדגיש כאן שוב עניין חשוב הקשור לשימוש במונח ״לוגי״. לאורך ספר זה אשתמש במונח כדי לתאר מערכות המתבססות על אותות מובחנים, להבדיל ממערכות המתבססות על אותות רציפים. כמו שראינו לעיל ונראה בהמשך, אותות מובחנים (בתוכן ובזמן גם יחד) מאפשרים לבנות משפטים לוגיים דוגמת ״אם א ולא ב אז ג״, תקשורת יעילה בין אנשים ובניית מחשבים ספרתיים. הם גם מאפשרים לבנות שדה מחקר מתמטי שנקרא תורת הלוגיקה. עם זאת, חשוב לזכור, ואזכיר זאת בהמשך כמה פעמים, בספר זה הצמדת התואר ״לוגי״ למערכת מסוימת אינה מייחסת לאותה מערכת את אוסף התכונות שמאפיינות מחשבים או את תורת הלוגיקה המתמטית. הצמדת התואר ״לוגי״ למערכת רק אומרת שאותה מערכת מתבססת על אותות מובחנים
קוראים כותבים
אין עדיין חוות דעת.